(* Dies ist nur ein einfacher Kommentar *)

theory Demo = Main:

text {* Dies ist auch ein Kommentar, aus dem man aber auch eine
ansprechenden LaTeX-Pr\"asentation generieren kann! *}

text {* Zugriff auf die ML Schicht (selten n\"otig) *}
ML "5*5"

text{* Typen anzeigen: *}
ML "set show_types"

text {*
 Beachten Sie die unterschiedlichen Stile f\"ur
 freie Variablen (zB x),
 gebundene Variablen (zB %n)
 und Konstanten (zB Suc).
*}

term "x"
term "Suc x"
term "Succ x"
term "Suc x = Succ y"
prop "Suc y = Suc y"

text {* Achtung! + ist \"uberladen: *}

prop "n + n = n"
prop "(n::nat) + n = n"
prop "n + n = 0"

text{* Eine gebundene Variable: *}
prop "map (%n. n + 1) [0, 1] = [1, 2]"

ML "reset show_types"

(*
term "Suc n = True"
Terme muessen typkorrekt sein!
*)

end