Vorlesung

Übung

Literatur

Aristoteles

Erste systematische Erforschung der Prinzipien des logischen Schließens. Aristoteles ist auch der Vater des Syllogismus. Wenn Sie mehr über Syllogismen wissen wollen, klicken Sie hier.

Euclid

Anwendung der axiomatischen Methode des logischen Schließens auf die Geometrie

Leibniz

Entwickelte die Differential- und Integralrechnung, aber auch eine Rechenmaschine und vieles mehr. Formulierte als erster das Ziel einer universellen Sprache zur Formalisierung aller mathematischen Aussagen und ein Kalkül zur Herleitung aller wahren Aussagen.

Boole

Erste mathematische Formalisierung der Aussagenlogik als Algebra (1854).

Cantor

Erfinder der Mengenlehre, der Transfiniten Mengen, des Diagonalschlusses, der Kontinuumshypothese, ...

Frege

Erste mathematische Formalisierung der Prädikatenlogik mittels einer graphischen Notation (1879).

Hilbert

Einer der bedeutendsten Mathematiker dieses und des letzten Jahrhunderts. Formulierte als erster (1900) zwei grundlegende Ziele der Logik:

• Beweis der Widerspruchsfreiheit der Arithmetik ( = Logik + Natürliche Zahlen) innerhalb der Arithmetik selbst;
• Entwicklung einer Methode zur Berechnung aller wahren mathematischen Aussagen.

Russell

Logiker, Philosoph und Friedensaktivist. Leitete die erste Krise der Logik ein mit dem Russel-Paradox der Menge R := { M | M ist kein Element von M} (1901). Ist R ein Element von R? Führt zu einem Widerspruch im System von Frege. Enwickelte mit Whitehead die moderne Prädikatenlogik und Mengenlehre (1910-1913) indem er Typen zur Vermeidung von Aussagen wie "M ist Element von M" benutzt.

Gödel

Wohl der bedeutendste Logiker diese Jahrhunderts. Zeigte die Vollständigkeit und damit Widerspruchsfreiheit der Prädikatenlogik (1930). Leitete die zweite Krise der Logik ein, indem er zeigte, daß die Widerspruchsfreiheit der Arithmetik innerhalb der Arithmetik nicht nachgewiesen werden kann (1931). Erster Todesstoß für Hilberts Programm.

Gentzen

Entwickelte zwei noch heute grundlegende Kalküle für Prädikatenlogik, das "natürliche Schlißen" und das "Seqenzenkalkül" (1934).

Church

Entwickelte den lambda-Kalkül, die Grundlage aller funktionalen Programmiersprachen. Zeigte, daß es keinen Algorithmus gibt, der für jede mathematische Aussage entscheidet, ob sie wahr oder falsch ist (1936). Zweiter Todesstoß für Hilberts Programm; große Erleichterung bei allern professionellen Mathematikern.

Alan Robinson

Erfindet das Resolutions-Kalkül, die erste effektive Methode des automatischen Beweisen in der Prädikatenlogik (1965).

Gerwin Klein

Last modified: Tue Apr 24 16:40:02 CEST 2001